נולד בישראל ב-1951. למד בגימנסיה העברית ברחביה, ירושלים. את שירותו הצבאי עשה בגולני. בוגר האוניברסיטה העברית בסוציולוגיה ויחסים בינלאומיים (B.A) ובקומוניקציה (M.A). ב-1981 נסע לארצות-הברית והשלים תואר שני נוסף בסוציולוגיה באוניברסיטת קליפורניה, סן-דייגו.
את דרכו העיתונאית החל בעריכת עיתון הסטודנטים של האוניברסיטה העברית, "פי האתון", ב-1975. באותה שנה עבר קורס כתבי ספורט בטלוויזיה הישראלית (יחד עם יוחנן צנגן) ועבד כמה חודשים ככתב במחלקת הספורט בטלוויזיה. שנה אחר-כך החל לערוך חדשות בקול-ישראל, למשך חמש שנים.
עם שובו מלימודיו בארצות-הברית החל לכתוב בעיתון "כותרת ראשית". ב-1983 מונה לסגן עורך המקומון הירושלמי של רשת שוקן, "כל העיר". בהמשך מונה לתפקיד העורך הראשי.
ב-1988 עבר לערוך את המוסף השבועי של "חדשות", עד לסגירתו של העיתון ב-1993. לאחר מכן היה עורך המשנה של המקומון התל-אביבי של רשת שוקן, "העיר", במשך שנתיים, לצד העורך הראשי יוסי קליין, וערך את מדור התקשורת בעיתון.מ-1996 היה חבר מערכת "הארץ". תחילה כפרשן תקשורת, ומ-1997 כעורך "מוסף הארץ". מילא את תפקיד עורך המוסף במשך שבע שנים. ב-2004 החליף את אשרי מבקר הטלוויזיה של העיתון רוגל אלפר, ואילו אשרי התמנה למבקר הטלוויזיה והחל לכתוב בחלק ב' של "הארץ" את הטור השבועי "משחק מלים", העוסק בניתוח השפה והסגנון של אנשי ציבור ואנשי תקשורת. מ-2007 כתב ב"הארץ" טור שבועי ומאמרים.
נוסף לעבודתו העיתונאית פירסם אשרי חמישה ספרי פרוזה, לימד תקשורת במכללת ספיר (2000–2003), ומ-2005 לימד בבית-הספר לתקשורת של המכללה למינהל. ב-2004 כתב תסריט לדרמה "משחק האמת והשקר", ששודרה בערוץ 2.
נפטר ממחלת הסרטן ב-3 במרץ, 2008. היה גרוש ואב לשלוש.
פרסומים
"זה ייגמר בבכי", רומן. הוצאת כתר, 1996
"בילי בלום אוהבת ככה", רומן. הוצאת כתר, 1998
"נפש אחות", רומן. הוצאת כתר, 2000
"משחק האמת והשקר", נובלה. הוצאת כתר, 2001
"לראות בחושך", רומן. הוצאת כתר, 2004
קישורים
עם מותו של אשרי ב-3.2 2008, התפרסמו בעיתונות ההספדים הבאים:
נחום ברנע, אביב לביא ורוגל אלפר ב"העין השביעית"
גדעון לוי ב"הארץ"
אסף כרמל ב"הארץ"
חנוך מרמרי ב-ynet
רמי רוטהולץ, יוסי קליין ואבנר אברהמי ב"נענע 10"
אבנר אברהמי ב-nrg מעריב
רחביה ברמן ב"סקופ"