נולד ב-1925. את צעדיו הראשונים בתחום התקשורת עשה בהיותו בן 12 בלבד, ברדיו המנדטורי בירושלים, קול-ירושלים, אך לא השתלב שם. כעשר שנים לאחר מכן, ב-1946, עבר מבחני קריינות והתקבל לעבודה כשדרן. שנתיים לאחר מכן, עם תום המנדט הבריטי, נמנה עם מקימי קול-ישראל.

ב-1952 נשלח להשתלם באולפני הבי.בי.סי בלונדון ולהגיש שם את "השעה העברית". ב-1958 שב לקול-ישראל והיה שותף לפיתוחן, הגשתן ועריכתן של תוכניות רדיו שונות, ובהן "זאת בעייתך", "יש שאלות" ו"פנורמה". בשנות השישים קיבץ סביבו פינסקר חבורה של שדרים צעירים – חיים יבין, יעקב אחימאיר, דן שילון, ירון לונדון, יוסי שריד, רון בן-ישי, דליה יאירי, חיים גיל, דן לאור, שלום קיטל, גבי גזית, רזי ברקאי, יצחק רועה, יגאל לוסין ואחרים – ותחת הנהגתו חוללה החבורה מהפכה בשידורי האקטואליה ועיצבה את מתכונתם של יומני החדשות ברדיו כפי שהם משודרים עד היום ("היום הזה" ו"בחצי היום").

ב-1968 נמנה עם מקימי הטלוויזיה הישראלית, וב-1969 התמנה למנהלה הראשון. תוארו הרשמי היה הממונה על ענייני הטלוויזיה, כשמנהל הטלוויזיה בפועל היה המנכ"ל. שנה לאחר מכן החל הערוץ הראשון לשדר בימי שבת, מה שעורר תרעומת בקרב ממשלת גולדה מאיר והמפלגות הדתיות. המחלוקת הגיעה לבג"ץ, והפסיקה שהתקבלה בנושא, שזכתה לשם "בג"ץ רסלר", העניקה היתר לשידורים בשבתות ובימי חג. פינסקר הרבה להתעמת עם עובדים שהיו כפופים לו, וכמה מהם אף הוציאו עיתון סאטירי פנימי בשם "כאן סידורי ישראל". בתום שנה בלבד למינויו כמנהל הטלוויזיה עזב את התפקיד ושב ללונדון בשליחות רשות השידור.
כשחזר לארץ, בתחילת 1976, מונה למנהל קול-ישראל במקום משה חובב, וגם שם התעמת עם העובדים, על רקע נסיונותיו להוביל רפורמה ארגונית ברדיו. לאחר פרישתו מרשות השידור שימש, בין היתר, יועץ חיצוני לסדרה התיעודית "עמוד האש" ויועץ לענייני תוכן במכרז הראשון להפעלת ערוץ 2. באמצע שנות התשעים כיהן בוועדה מיוחדת לבדיקת מעמדה של גלי-צה"ל.

ב-22 בינואר 2007 נפטר בירושלים.

אחרי מותו של פינסקר סיפר חיים יבין כי תקופת כהונתו בטלוויזיה היתה "הפעם היחידה בתולדות הטלוויזיה שגם הוועד המנהל וגם הנהלת המוסד אמרו 'לא' לממשלה וסירבו להיכנע לכפייה דתית". באותה כתבה הובאו גם דבריו של העיתונאי שלמה ארד, שבמאמר שפירסם ב"הארץ" בשנת 2000 כתב כי "פינסקר היה הראשון שהעז לשדר כתבה גם כששר זה או אחר הודיע שאין בדעתו להגיב על הנאמר בה. הוא הנחיל לנו מקצוענות שדגלה בזכות הציבור לדעת הכל, ולא רק את האמת שהממשלה רצתה בפרסומה" ("הארץ", 23.1.2007).