גדעון אורשר נולד ב-26 ביוני 1950 בתל-אביב. למד בבית-הספר היסודי א.ד. גורדון ובבית-הספר התיכון עירוני ה' בעיר. במסגרת שירותו הצבאי עבר קורס טכנאים בבית-הספר הטכני של חיל האוויר בחיפה. לאחר סיום הקורס הוצב כטכנאי שידור והקלטה בגלי-צה"ל ביפו, וכבר אז החל להגיש כתבות בנושאי קולנוע. לאחר שחרורו, בתום שלוש שנות שירות, החל לעבוד כמפיק עטיפות תקליטים בחברת CBS.
ב-1973, עם פרוץ מלחמת יום-הכיפורים, שב לעבוד כטכנאי בגלי-צה"ל, תחילה בהיקף של חצי משרה, ואחר-כך במשרה מלאה כאחראי משמרת וכראש המחלקה הטכנית של התחנה. ב-1972 החל בלימודי תיאטרון בפקולטה לאמנויות באוניברסיטת תל-אביב, ומקץ שנה, עם פתיחת החוג לקולנוע וטלוויזיה בפקולטה, העתיק את לימודיו לשם.
בין הסטודנטים שלמדו עימו היו הבמאי איתן גרין ומבקר הקולנוע אורי קליין. ב-1974 הוציאו השלושה, יחד עם אירמה, אשתו לעתיד של קליין, ודני ורד, את "קלוזאפ", כתב-העת הישראלי הראשון לקולנוע. כמו כן הפיק אורשר בשנת לימודיו האחרונה את התוכנית "אמנויות לישראל" עבור הערוץ הראשון.
בד בבד עם לימודיו ועם העבודה בתחנה הצבאית החליף את טלילה בן-זכאי בכתיבת מדור שבועי בנושא קולנוע, שהתפרסם במהדורה היומית של "מעריב" בימי חמישי, והתמקד בקולנוע הישראלי.
מקץ שלוש שנות כתיבה ב"מעריב" עזב אורשר את העיתון היומי לטובת כתיבת המדור "יציאת תרבות" בעיתון "העיר". אחד מעורכיו אז היה מאיר שניצר. המדור עסק בדיווח וביקורת על אירועי תרבות מקומיים.
ב-1981 עזב את "העיר" ועבר ל"הארץ", שם החליף את העיתונאית רחל נאמן וכתב שני עמודי סקירת קולנוע במוסף "הארץ". בכל שבוע עסק המדור בשני סרטים.
ב-1983, במקביל לעבודתו כטכנאי וככתב בגלי-צה"ל, נמנה עם עורכי תוכנית הבוקר של רשת ב' "כל צבעי הרשת".
ב-1985 התמנה לתפקיד ראש המחלקה הטכנית של גלי-צה"ל. במשך כמה שנים ערך את תוכנית האקטואליה "נכון לעכשיו" עם רפי רשף ואת תוכנית הבוקר של אלי ישראלי. החליף את מבקר הקולנוע של גל"צ דאז, איציק בן-נר, עם נסיעתו של הלה לחו"ל. כאשר שב בן-נר ארצה מקץ שנה חלקו השניים את התפקיד, ואז החל להשתמש במונח "סולם אורשר" לדירוג איכות סרטים. בשנות התשעים הפסיק לכתוב ב"הארץ" והחל לכתוב את מדור ביקורת הקולנוע של השבועון "פנאי פלוס" במשך 12 שנה.
מ-1992 הגיש פינה בנושא קולנוע בתוכנית הטלוויזיה "זהו זה" במשך שש שנים. ערך והגיש את "הפרלמנט של זומביט", פיתוח של תוכנית האינטרנט והמחשבים "זומביט" ששודרה בטלוויזיה הלימודית ולאחר מכן בערוץ 9 המקומי. הרעיון לתוכנית התגבש לאחר שהגיש במשך חמש שנים תוכנית רדיו בגלי-צה"ל, אף היא בנושא מחשבים.
ב-2001 מונה לאחראי על הקמת אתר האינטרנט של גלי-צה"ל, שאותו הוא עורך מאז.
בסוף שנות השמונים יזם יחד עם נורית שני ומבקרי הקולנוע יהודה סתיו ונסים דיין את הפרויקט "יום ארוך" – צפייה מודרכת בסרטים לבני נוער. הפרויקט החל בסינמטק תל-אביב, והונהג לאחר מכן בבתי-ספר ברחבי הארץ.
נמנה עם מקימי האקדמיה הישראלית לקולנוע, שנוסדה ב-1990. האקדמיה מעניקה מדי שנה את פרס אופיר, פרס האקדמיה הישראלית לקולנוע הישראלי. אורשר הוא יו"ר ועדת הפרס.
ב-1997 כיהן כראש תא מבקרי הקולנוע באיגוד העיתונאים. הנהיג את מאבק המבקרים במפיצי הסרטים, שביקשו להכתיב את תנאי הכתיבה הביקורתית. בראש מחנה המפיצים עמד איציק רול, מנכ"ל אולפני גולן-גלובוס. המאבק ארך כשנה, בסופו נכנעו המפיצים. משמש גם כיום (2007) ראש תא כתבי ומבקרי הקולנוע.
ב-1997 כתב וערך את הערכים בנושא "קולנוע" ו"קולנוע ישראלי" באנציקלופדיה "בריטניקה החדשה" לנוער.
במשך השנים היה חבר בוועדות שיפוט בפסטיבלים בינלאומיים שונים, ביניהם פסטיבל ברלין ופסטיבל קאן. כיום אינו משמש שופט בפסטיבלים מקומיים, אך בעבר שימש יועץ אמנותי בפסטיבל הסרטים בחיפה ואף ניהל פסטיבל סרטים בטבריה.
מתגורר זה למעלה מ-25 שנה במושב גת-רימון. נשוי ואב לשני בנים.