נולד בקיבוץ ניר-עם ב-1951. הוריו היו ממייסדי הקיבוץ. גדל בקריית-אתא. ב-1969 התגייס לחיל השריון. בעל תואר ראשון במשפטים מאוניברסיטת תל-אביב.
את דרכו העיתונאית החל עם תחילת לימודיו האקדמיים, ב-1972. במסגרת לימודיו היה פעיל באגודת הסטודנטים, חבר מערכת עיתון הסטודנטים "יתוש" וכתב במוסף הסטודנטים "דורבן", מקבוצת "ידיעות אחרונות". בשנת הלימודים השנייה, עם פרוץ מלחמת יום כיפור, לחם כמפקד טנק באוגדת שרון בגזרה המרכזית בתעלה ונפצע קשה לאחר שהטנק שבו נהג עלה באש. על התנהלותו במהלך הקרב זכה בצל"ש.
ב-1977, לאחר שהחלים, השלים את לימודיו והתמחה בעריכת-דין במחלקה הפלילית בפרקליטות מחוז תל-אביב ובמשרד אזרחי. לאחר שסיים את התמחותו ב-1978, היה לכתב "על המשמר" ולסגן עורך "חותם", מוסף השבת של העיתון. באותה שנה החל לכתוב את "יעלה ויבוא", טור אישי בנושאי אקטואליה. במקביל, בשנים 1979–1981, כתב בעיתון "מוניטין".
ב-1981 עבר לכתוב ב"מעריב", במוסף השבת בעריכתו של משה ז"ק. ב-1983 נסע להשתלמות של תשעה חודשים במכון העיתונות הבינלאומי של אוניברסיטת מינסוטה (מקאלסטר קולג'). במסגרת זו השתלם במערכת העיתון "ניוזוויק". כשחזר ארצה ב-1984 החל לכתוב ב"מעריב" טור אישי בנושאי אקטואליה בשם "דו"ח". בשנים 1987–1988 היה שליח "מעריב" בלונדון.
במסגרת כתיבתו ב"מעריב" היה ממובילי ההתנגדות למלחמת לבנון וחשף ליקויים בתהליכי קבלת ההחלטות בנוגע למלחמה. היה ממובילי החשיפות בפרשת קו 300, חשף גילויים בפרשת ג'ונתן פולארד, לרבות את המוסד המודיעיני הלק"ם (הלשכה לקשרי מידע של משרד הביטחון). כשבועיים לפני בחירות 1984 פירסם ידיעה מרומזת על מבצע מתוכנן בתוניסיה לחיסולו של אבו-ג'יהאד, וטען שעיתוי המבצע נקבע משיקולים זרים. בדצמבר 1994 זומן ליחידה הארצית לחקירת פשעים במסגרת פרשת האזנות הסתר של מו"ל "מעריב", עופר נמרודי. הוא התבקש לזהות שיחות שערך ממערכת העיתון, שצותתו והוקלטו. זמן קצר לאחר מכן התפטר מ"מעריב".
ב-1995 החל להגיש פינה שבועית בתוכנית החדשות "יומן" בעריכתו של ישראל סגל, ששודרה מדי שבת בערוץ 1. שבועיים אחרי רצח רבין חשף את השתייכותו של ראש ארגון הימין הקיצוני אייל, אבישי רביב, לשב"כ ואת כינויו "שמפניה". בראיון באותה שנה לרשת המקומונים "ידיעות תקשורת" אמר: "במחשבה שנייה לא הייתי מפרסם את זה. לא חזיתי מה יתפתח מזה. לא רציתי להיות זה שיעניק לימין מתנות חינם". ב-1997 נחקר במחלקה לחקירות שוטרים בנוגע לחשיפה זו, ונדרש לגלות את המקור שממנו נודע לו על "שמפניה". הוא סירב, והיועץ המשפטי החליט שלא להגיש נגדו כתב אישום.
באותה שנה חשף את דו"ח הפרקליטות על פרשת בראון-חברון, שלושה ימים לפני הפרסום הרשמי. כמו כן חשף פרטים מחקירתו באזהרה של ראש הממשלה בנימין נתניהו באותה פרשה. גם בקשר לכך נחקר אברמוביץ' במשטרה, באשמה שפירסם מידע סודי בלי שהגישו לאישור הצנזורה. המשטרה המליצה להעמידו לדין בגין עבירת צנזורה. לאחר שימוע שנערך לו, ולאחר שהתנצל על הפרסום והתחייב שלא לבצע עבירות צנזורה נוספות, הורה היועץ המשפטי לממשלה אליקים רובינשטיין שלא להגיש נגדו כתב אישום.
באותה שנה הגיש פנחס פישלר, ראש לשכתו של ראש הממשלה בנימין נתניהו, תביעה אזרחית וקובלנה פלילית בעקבות דברים שאמר אברמוביץ' בעניין הרישומים הפליליים שיוחסו לפישלר. אברמוביץ' יזם שידור תיקון והבהרה בנוגע לנאמר. היועץ המשפטי לממשלה, אליקים רובינשטיין, עיכב את ההליכים הפליליים נגד אברמוביץ'.
לזכותו של אברמוביץ' חשיפות נוספות, כגון זו של הדו"ח הסודי של המשנה ליועץ המשפטי לממשלה, יהודית קרפ, על חקירת רצח הילד דני כץ (1995); תרמית יחיעם אוחנה (ינואר 1999); גילויים מוועדת מאיר שמגר, שחקרה את רצח ראש הממשלה יצחק רבין (1995); חשיפת "משחק מלחמה" שנערך במטכ"ל, בהשתתפות בכירי צה"ל והשב"כ, שבדק את האפשרות לשוב ולכבוש את שטחי האוטונומיה; וחשיפת פרטי החקירה של ועדת צ'חנובר שחקרה את פרטי המבצע לחיסולו של חאלד משעל בירדן (1997).
יחד עם עמיתיו נחום ברנע מ"ידיעות אחרונות" ודורון רוזנבלום מ"הארץ", הציג ב"מעריב" וב"מבט" סוג חדש של עיתונאות, הכורך יחדיו מידע ופרשנות, בניגוד למקובל עד אז בעיתונות הישראלית. סגנונו התקיף עורר תגובות רבות מצד קוראים.
אברמוביץ' הצהיר בגלוי על דעותיו הפוליטיות, ובהן התנגדותו לכיבוש הישראלי בשטחים. לא אחת הואשם בשרבוב בעייתי של דעותיו למאמריו ולהופעותיו בטלוויזיה. ב-1995 עתרה האגודה למען זכות הציבור לדעת לבג"ץ בגין פינתו האישית של אברמוביץ' בערוץ 1, בדרישה להבהיר אם הוא מגיש או פרשן, ולהעניק ייצוג גם לעמדות אחרות. בעקבות העתירה התחייב ערוץ 1 להעניק במה למגוון דעות. ב-1996 הגישה האגודה עתירה נוספת, שנדחתה על-ידי בג"ץ.
ב-2003 הסתיים חוזה ההעסקה של אברמוביץ' ברשות השידור. באפריל אותה שנה החל לעבוד כפרשן בחדשות ערוץ 2. במסגרת זו חשף, בין היתר, את המשבר בין הפנטגון למשרד הביטחון הישראלי ואת הדרישה לפיטורי המנכ"ל עמוס ירון בעקבות עסקאות הנשק עם סין (דצמבר 2004); את העובדה שבכתב האישום נגד דודי אפל מואשמים אריאל שרון ואהוד אולמרט בקבלת שוחד (אוגוסט 2003); את החלטת פרקליטת המדינה עדנה ארבל להגיש כתב אישום נגד ראש הממשלה שרון בפרשת האי היווני (ינואר 2004); ואת החשדות נגד נשיא המדינה משה קצב בביצוע עבירות מין (יולי 2006).
עוד חשף אברמוביץ' את פרשת אלחנן טננבאום – את המגעים לשחררו באמצעות המתווך הגרמני, את פגישת ראש הממשלה אריאל שרון עם משפחת הנווט הנעדר רון ארד, שבה הודיע להם כי ארד לא ייכלל בעסקת החילופין, וכן את עסקת הפרקליטות עם טננבאום (נובמבר 2004). אברמוביץ' הופיע גם כפרשן בתוכנית "משעל חם" של זכיינית ערוץ 2 רשת, בעריכתו של ישראל סגל.
בפברואר 2005 טבע את הביטוי הידוע כ"משל האתרוג", שהפך סמל לסיקור תקשורתי מוטה במכוון. בהקשר זה אמר מאוחר יותר בראיון כי "לכל אזרח, בטח לעיתונאי, יש, או כדאי שתהיה, השקפת עולם ועמדה פוליטית. עם זאת, כפי שלא אכפת לך מהי עמדתו הפוליטית של רופא השיניים שלך או של רואה-החשבון שלך, או של האדריכל שאתה מעסיק, כך לא צריך להיות לך עניין בעמדתו הפוליטית של כתב חדשות".
אברמוביץ' כותב גם טורי דעה בעיתון "גלובס" ו באתר הספורט "ואן", השייך ל"ידיעות אחרונות".
על עבודתו העיתונאית זכה בפרס השנתי של איגוד עיתונאי ישראל (1999) ובפרס שבי"ל מהעמותה לשקיפות (2003).
לימד משפט ותקשורת בפקולטה למשפטים באוניברסיטת תל-אביב ובמכללה למינהל.
מתגורר ברמת-השרון, נשוי ואב לשניים.