על מה אנחנו מדברים כשאנחנו מדברים על כדורגל? כדורגל הוא הרבה דברים. כדורגל הוא ספורט. כדורגל הוא עסק. כדורגל הוא גם מופע תקשורתי וטלוויזיוני שפונה בעיקר לגברים, ומפעיל אותם רגשית סביב סיפור שסיומו ושיאו לא יתבררו עד הפרק האחרון.

יש גיבורים המופיעים בפרקים השונים, ורק בסוף העונה כולם זוכים להרגיש תחושה של סיפוק, סגירת מעגל וחזרה לשגרה, כאשר אחד הגיבורים זוכה סוף סוף להגשים את המטרה שהצופים ציפו לה למן הפרק הראשון.

המעריצים מנתחים את המהלכים שהביאו לתוצאה הסופית ובאמצעות מערכת ההזדהויות ויריבויות בינם לבין הגיבורים השונים, נרקמות גם מערכות קירבה או ריחוק רגשי במעגלים החברתיים שלהם. לכן לא יהיה זה לגמרי מופרך לומר שכדורגל הוא גם, בין היתר, אופרת סבון לבני המין הזכר.

כמו באופרת הסבון, הערך של היצירה, ובעיקר הערך הכלכלי, הוא פועל יוצא מהתעניינות הצופים ומספרם. אבל האם חוקי המשחק הנוכחיים ממקסמים את העניין שהוא יכול לייצר? כדורגל הוא גם משחק, במובן של פעילות פנאי ובידור אבל גם משחק במובן של תורת המשחקים - אותו ענף במתמטיקה שחוקר התנהגות של שחקנים שפועלים בזירה משותפת כל אחד על מנת למקסם את התועלת שהוא מפיק מלקיחת חלק במשחק.

בתורת המשחקים קיים המושג "משחק סכום אפס": משחק שבו סכום התועלת שמפיקים כל השחקנים נשאר תמיד על אפס. כלומר, מה שאחד מרוויח מתקזז בהכרח מההפסד של היריב, ולכן סך התועלת המשותפת למשתתפים במשחק, ה"סכום", נשארת באפס. דוגמא טובה למשחק סכום אפס הוא משחק משיכת החבל. החבל יכול לנוע רק לכיוון אחד, וכל תנועה המיטיבה עם שחקן אחד מקרבת את השני לתבוסה.

למזלה של האנושות, רוב ה"משחקים" במציאות, למשל בפוליטיקה ובכלכלה, אינם משחק סכום אפס. כלומר, הם מאפשרים לכל השחקנים להפיק רווחים מהשתתפותם במשחק, ולא רק לאחד. כולם יכולים להרוויח, מי פחות ומי יותר, על פי המשאבים שלהם ומיומנותם באסטרטגיית המשחק. כך המשחק הופך לכדאי ונולדות הזדמנויות לשיתןף פעולה. כך יכולים להתקיים מסחר, דיפלומטיה או הסכמים קואליציוניים. מנגד, משחק סכום אפס הוא הרבה יותר מותח ומרגש.

האם כדורגל הוא משחק סכום אפס? לא תמיד. גם צופי הכדורגל שאין להם השכלה מתמטית יודעים לזהות היטב אם ההתמודדות היא משחק סכום אפס, לפי קצב ההתרחשויות על כר הדשא והדציבלים ביציע. ניקח למשל משחק בשלב הבתים בתחרות כדורגל כאשר שתי היריבות כבר הבטיחו את העפלתם לשלב הבא. לשתי הקבוצות ישנו אינטרס משותף, להבטיח משחק קליל ולשמור כוחות לקראת השלבים הבאים בתחרות. סביר שהמאמנים יאותתו אחד לשני עוד לפני תחילת המשחק שפניהם ל"משחק ידידות" באמצעות בחירת שחקנים זוטרים לאיוש המשחק.

לעומת זאת, כשבשלב הבתים מתמודדות שתי קבוצות ורק המנצחת תעפיל לשלב הבא, מדובר במשחק סכום אפס ואו אז מתקיים משחק רווי מתח וריגושים. קהל הצופים של אופרת הסבון הגברית גועש בכל פיתול והיפוך במהלך המשחק, וגם המפרסמים ישלמו יותר עבור מיליוני זוגות עיניים שמרותקות למסך.

מנסיונו בכדורגל, האוהד המצוי ייטה לחשוב שכל משחק בשלב ההדחות בתחרות הוא משחק סכום אפס: שתי קבוצות יריבות מתחרות על כרטיס מעבר אחד לשלב הבא. בהסתכלות על המשחק כמקשה אחת, זהו אכן המצב. אבל אם נביט בחלקים שונים של המשחק - המצב לא בהכרח כך.

נניח לדוגמא מקרה של חצי גמר אחרי 90 דקות, זמן פציעות ועוד הארכה, ב-15 הדקות האחרונות, כשהלוח עדיין מציג 0-0. עוד נניח שבשתי הקבוצות השחקנים מותשים ועייפים. לשתי הקבוצות יהיה אינטרס משותף "למרוח" את סוף המשחק ולשאוף להגיע ביחד בהסכם לא כתוב להכרעה בפנדלים. כך תגיע המנצחת משתי הקבוצות עם כוחות רעננים יותר למשחק הבא.

יש דרך למנוע את המצב הזה: לקבוע מתחילת המשחק איזו קבוצה תעפיל לשלב הבא (או בגמר: תזכה באליפות) במקרה של תיקו. ניתן להחליט על כך לפי התוצאות הקודמות של הקבוצות בתחרות, לדוגמה, מי משתי הקבוצות זכתה במשחק הקודם. דרך נוספת אפשרית היא לקבוע בעיטות עונשין בתחילת המשחק ולהשתמש בתוצאה כדי להכריע במקרה של תיקו.

אם ניקח למשל את גמר היורו האחרון, החוקים החדשים שהצעתי היו עושים את המשחק למרגש יותר, עם שני מהפכים. תחילה היתה איטליה מובילה בפנדלים, אבל מיד אחר-כך אנגליה עולה ליתרון עם גול בדקה השניה. באמצע המחצית השניה, איטליה כופה מהפך (ובסוף לוקחת).

כמובן שלא באמת ניתן לנתח משחק עבר על פי הכללים "החדשים", שכן חוקי כדורגל אחרים קובעים גם מערכת תמריצים שונה, ולכן גם התנהגות שונה לשחקנים. אבל מה שבטוח, וזאת אמת מתמטית, שאם יהיה ידוע מראש לטובת איזו קבוצה תהיה תוצאה של תיקו, אז יהיה מדובר במשחק סכום אפס לכל אורכו, רווי מתח ויצרים במשך 90 דקות.

משחק סכום אפס יהיה טוב יותר לעסקים ולרוח הספורטיבית, ייצר אופרת סבון טובה יותר, וגם המפרסמים יסכימו לשלם יותר והשחקנים והעוסקים במלאכה ישלשלו בסוף היום יותר כסף לכיסם.

אנדי וורמס הוא פעיל חופש מידע. מבין שני התחומים, כדורגל ומתמטיקה, יש לו תואר רק באחד